Знатні і знані мої земляки....

Мельник Валерій Сергійович

Мельник Валерій Сергійович - талановитий математик і кібернетик, доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України.

Валерій Сергійович Мельник народився 24 січня 1953 року в селі Червоне Барського району Вінницької області, в 1974 році закінчив Вінницький політехнічний інститут, у 1974 – 1975 роках гартував свою волю та набував військових навичок у лавах Радянської Армії, згодом у 1976 році поступив до аспірантури. Після закінчення аспірантури з 1979 по 1996 рік працював в Інституті кібернетики АН УРСР, де пройшов шлях від молодшого наукового співробітника до завідувача відділу. В 1991 році, після захисту докторської дисертації, очолив відділ синтезу керуючих систем Інституту кібернетики НАН України. А вже з 1997 року Валерій Сергійович разом із відділом перейшов на роботу до новоствореного Інституту прикладного системного аналізу НАН України та Міністерства освіти і науки України, де працював на посаді завідувача відділу нелінійного аналізу. На умовах штатного сумісництва В.С. Мельник працював професором механіко-математичного факультету Київського університету імені Тараса Шевченка (з 1997 року) та провідним науковим співробітником Інституту математики НАН України (з 2004 року). В 2000 році Валерій Сергійович обраний членом-кореспондентом НАН України, а в 2005 стає лауреатом Державної премії України в галузі науки і техніки.

В.С. Мельнику належить ряд принципових результатів з теорії багатозначних динамічних систем у нескінченно вимірних просторах, нелінійного аналізу, рівнянь  в частинних похідних, теорії оптимального керування в банахових просторах. Він заклав основи теорії мультидинамічних систем у банахових і топологічних просторах, ввів багатозначні напівпотоки (багатозначний аналог однопараметричних напівгруп операторів) і дослідив структуру їх глобальних атракторів. Це дало можливість вперше розв’язати проблему якісного аналізу диференціально-операторних включень і еволюційних рівнянь без єдиності розв’язків.

Мельник В.С. ввів та дослідив широкий клас багатозначних відображень типу (S)+ та псевдомонотонних відображень і розробив для них теорію топологічного ступеня Брауера. Вперше отримав конструктивні умови розв’язуваності операторних включень у банахових просторах і вивчив питання біфуркації розв’язків. Розвинув топологічні методи для операторних включень з щільно визначеними операторами. Провів систематичне дослідження варіаційних нерівностей з множиннозначними відображеннями. Для операторних рівнянь та варіаційних нерівностей з немаксимальними відображеннями ввів поняття $\Lambda$ – слабких розв’язків та дослідив їх властивості.

В теорії оптимального керування і оптимізації систем із розподіленими параметрами він розробив функціонально-топологічний метод багатозначних максимально допустимих відображень. Довів теореми існування оптимальних розв’язків для систем, що містять диференціально-операторні та операторні рівняння, отримав необхідні умови оптимальності у формі варіаційних нерівностей, розробив теорію $\Lambda$ – слабких розширень екстремальних задач, побудував і обґрунтував скінченновимірні апроксимації оптимізаційних задач і необхідні умови оптимальності для них.

 Валерій Сергійович є автором понад 160 наукових праць. Серед них 7 монографії, дві з яких опубліковані англійською мовою. Отримані в роботах В.С. Мельника наукові результати добре відомі далеко за межами України. Плідну наукову роботу вчений вдало поєднував з активною педагогічною і суспільною діяльністю. Валерій Сергійович був віце-президентом київського математичного товариства. Протягом багатьох років він читав основні і спеціальні курси студентам механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та студентам НТУУ «КПІ», відбирав здібну молодь і приділяв значну увагу її науковій підготовці через аспірантуру. Серед його учнів 4 доктори і 16 кандидатів наук.

Вченого неодноразово запрошували на міжнародні конгреси і конференції як пленарного лектора, в провідні наукові установи Іспанії, Італії, Польщі, Франції, США та інших країн. Він був членом редакційних колегій журналів «Наукові вісті НТУУ «КПІ»», «Проблемы управления и информатики», «Applied Mathematical and Computer Science».